Magische Rechtecke

Ist es möglich, die Zahlen von 1 bis 15 in eine Tabelle mit 3 Zeilen und 5 Spalten so einzutragen, dass sich in jeder Zeile dieselbe Summe ergibt und auch in allen Spalten die gleiche Summe herauskommt? Ja, das funktioniert! (Viel Spaß beim Ausprobieren …)
Wer dagegen versucht, die Zahlen von 1 bis 12 unter den gleichen Bedingungen in eine Tabelle mit 3 Zeilen und 4 Spalten einzutragen, wird scheitern. Es ist sogar so, dass das Ausfüllen der Tabelle bei keiner geraden Spaltenanzahl funktioniert.
Dies nachzuweisen, war eine der vier Aufgaben beim diesjährigen AnfängerInnenwettbewerb der 49. österreichischen Mathematik-Olympiade. Drei SchülerInnen aus Enns stellten sich der Herausforderung. Belinda Eder (5A) durfte sich über einen 1. Preis, Niklas Hockl (5A) über einen 3. Preis freuen.